Giuseppe Peano tra logica, filosofia & matematica

9 - 11 maggio 2016, Sala delle Adunanze
Palazzo Loredan
Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti

Il convegno è organizzato da
École normale supérieure - Paris
In collaborazione con
l'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti

Giuseppe Peano (Spinetta di Cuneo, 27 agosto1858 - Torino, 20 aprile 1932) è stato un matematico, logico e glottoteta italiano. Peano fornì il primo esempio di una curva che riempie una superficie (Curva di Peano, uno dei primi esempi di frattale) mettendo così in evidenza come la definizione di curva allora vigente non fosse conforme a quanto intuitivamente si intende per curva. Da questo lavoro partì la revisione del concetto di curva che fu ridefinito da Camille Jordan (1838 - 1932) (curva secondo Jordan). Fu anche uno dei padri del calcolo vettoriale, insieme a Tullio Levi-Civita, e popolarizzò in Italia i lavori pionieristici di Grassmann; a quest'occasione definì la nozione di spazio vettoriale reale e d'applicazione lineare. Dimostrò importanti proprietà delle equazioni differenziali ordinarie, e ideò un metodo d'integrazione per successive approssimazioni.   Fu l'inventore del Latino sine flexione, una lingua ausiliaria internazionale derivata dalla semplificazione del latino classico, un latino di cui il vocabolario è conservato ma la grammatica molto semplificata, senza le modifiche morfologiche dovute alla declinazione e coniugazione. Fu membro del comitato che creò la delegazione per l'adozione di una lingua internazionale.   Le notazioni della matematica di oggi devono molto al suo Formulario matematico, un ambizioso progetto di formalizzazione della matematica che sviluppò coll'aiuto dei suoi allievi dal 1895 al 1908. È il primo a parlare di logica matematica, un termine che ha finito per prendere il passo su quelli proposti per questa disciplina nuova che si distingueva della logica tradizionale, e che ricopre oggi ciò che Louis Couturat chiamava "logistica", David Hilbert "metamatematica". È anche riconosciuto per la sua costruzione dei numeri razionali.        Uno dei grandi meriti dell'opera di Peano sta nella ricerca della chiarezza e della semplicità. Contributo fondamentale che gli si riconosce è la definizione di notazioni matematiche entrate nell'uso corrente, come, per esempio, il simbolo di appartenenza (es: x ∈ A) o il quantificatore esistenziale "∃".   Tutta l'opera di Peano verte sulla ricerca della semplificazione, dello sviluppo di una notazione sintetica, base del progetto del già citato formulario, fino alla definizione del Latino sine flexione. La ricerca del rigore e della semplicità portarono Peano ad acquistare una macchina per la stampa, allo scopo di comporre e verificare di persona i tipi per la Rivista di Matematica (da lui diretta) e per le altre pubblicazioni. Peano raccolse una serie di note per le tipografie relative alla stampa di testi di matematica, uno per tutti il suo consiglio di stampare le formule su righe isolate, cosa che ora viene data per scontata ma che non lo era ai suoi tempi.   Ebbe ampi riconoscimenti negli ambienti filosofici più aperti alle esigenze e alle implicazioni critiche della nuova logica formale.

Programma
Lunedì 9 maggio 2016, 15.00

Silvia Roero (Dipartimento di Matematica G. Peano, Torino)
Peano, la Rivista di Matematica & le relazioni internazionali.  

ore 16.00
Erika Luciano (Università degli Studi di Torino / Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano")
Gli analisti francesi e la logica matematica di Peano: i 'Remarques' di Couturat a Borel, Baire e Lebesgue
.   
17.00. Pausa.   

ore 17.30
Sergio Invernizzi (Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, Trieste)
Il contributo di Giuseppe Peano alla definizione di dimensione.   

18.30. Discussione

Martedì 10 maggio 2016, ore 10.00.
Paola Cantu (Cnrs/Centre d'Épistémologie et d'ERgologie Comparatives, Aix-en-Provence): 
Fonction & égalité. L'Algébrisme épistémologique dans l'œuvre de Peano.   

11.00. Discussione.   

ore 11.30 
Charles Alunni (École normale supérieure, Paris): 
Giuseppe Peano. Fondements et abstraction. L'héritage de Graßmann. 

12.30. Discussione.    

ore 15.00.
Gabriele Lolli (Scuola Normale Superiore di Pisa)
"... maggiormente opera di grammatico che  non di matematico''.   

16.00. Discussione.   

ore 16.30
Pierre Cartier (Cnrs/IHÉS)
Retours sur le Formulario di Matematica.   

17.30. Discussione.    

Mercoledì 11 maggio
ore 10.00.
Moreno Andreatta (Mathématicien & musicologue, CNRS-IRCAM-UPMC, Paris)
Giuseppe Peano letto da Iannis Xenakis.      

11.00. Discussione.   

ore 11.30
Sintesi e bilancio con Pierre Cartier.