Tullio Valent
Già professore ordinario di Analisi Matematica nell'Università degli studi di Padova
- s.c.r. 30 giugno 2004, s.e. 30 maggio 2012
Si laureò in Matematica il 14/03/1966 presso l'Università di Padova. E' stato professore straordinario di Meccanica Razionale nella Facoltà di Ingegneria dell'Università di Padova dal 01/12/1975 al 30/11/1976 e di Analisi Matematica nella Facoltà di Scienze mm.ff.e nn. dell'Università di Padova dal 01/12/1976 al 30/11/1978. Dal 01/12/1978 è professore ordinario di Analisi Matematica presso la Facoltà di Scienze mm.ff. e nn. dell'Università di Padova.
Ha avuto vari incarichi di insegnamento universitari e post-universitari di avviamento alla ricerca (come quelli affidatigli per tre volte dal G.N.F.M. del C.N.R. nell'ambito della "Scuola Estiva di Fisica Matematica", o quello che gli fu affidato dall'Istituto Nazionale di Alta Matematica F.Severi).
Ha avuto inviti per conferenze e lezioni in Italia, in Europa e negli U.S.A.
Fu uno dei membri fondatori della "International Society for the Interaction of Mechanics and Mathematics", fondata il 16/09/1977 a Kozubnic (Polonia).
E' stato direttore dell'Istituto di Analisi, Meccanica Razionale e Fisica Matematica dell'Università di Padova.
Ha fatto parte del Consiglio Scientifico del Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica del C.N.R., quale responsabile della Sezione N.3 del G.N.F.M.
E' stato un responsabile locale del Progetto nazionale di ricerca "Termodinamica dei continui classici e con struttura; principi e tecniche di analisi per la scienza dei materiali".
Nel 1974 fu vincitore del "Premio Bonavera", assegnato dall'Accademia delle Scienze di Torino.
Il 12/06/1992 gli è stato conferito dall'Accademia Nazionale dei Lincei il "Premio Linceo per la Meccanica e le Applicazioni della Matematica".
Il 27/03/1998 ha ricevuto dall'Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL la "Medaglia del XL per la Matematica 1997".
Tra i suoi allievi figurano i professori Giuseppe Zampieri e Massimo Lanza de Cristoforis, attualmente ordinari di Analisi Matematica nell'Università di Padova.
Gli argomenti dalla ricerca di Tullio Valent possono essere sintetizzati in 4 punti.
1. Problemi al contorno che nascono, nella teoria dell'elasticità non lineare, dalla presenza di forze esterne dipendenti dall'incognita deformazione ("carichi vivi") o dalla presenza di vincoli unilaterali. Lo studio locale dell'esistenza di soluzioni e della loro dipendenza analitica dai dati per tali problemi al contorno lo portò ad occuparsi, tra l'altro, di questioni concernenti la differenziabilità e l'analiticità di alcuni operatori fondamentali quando essi agiscono tra spazi di Sobolev o tra spazi di Schauder. (Alcuni teoremi di non differenziabilità per l'operatore di Nemytsky provati negli anni 1977 e 1978, anche in collaborazione con Giuseppe Zampieri, sono stati particolarmente utili nella scelta degli spazi in cui collocare dati e soluzioni per una classe di problemi al contorno non lineari). Molti dei risultati, locali o semiglobali, di esistenza, unicità e dipendenza analitica dai dati sono raccolti nella sua monografia "Boundary Value Problems of Finite Elasticity. Local Theorems on Existence, Uniqueness, and Analytic Dependence on Data", edita da Springer-Verlag nel 1988 nella serie "Springer Tracts in Natural Philosophy".
2. Questioni di analisi funzionale riguardanti la teoria della misura e le applicazioni della teoria della dualità per gli spazi vettoriali topologici localmente convessi.. In particolare, nel 1979 egli provò un teorema generale di esistenza in analisi lineare, il quale generalizza al caso degli spazi localmente convessi un noto principio esistenziale di Gaetano Fichera e contiene, come casi particolari, il teorema di suriezione di spazi di Fréchet e una sua generalizzazione dimostrata per altra via e usata da Giuseppe Zampieri per studiare la C-infinito risolubilità globale di sistemi sovradeterminati di equazioni alle derivate parziali.
3. Simmetrie di funzioni agenti tra spazi localmente convessi (in particolare di Banach) e problemi astratti di perturbazione in presenza di simmetrie. Egli propose delle definizioni di simmetria (lineare e non lineare) di un operatore, che sono abbastanza generali da includere tutte le principali simmetrie che si incontrano in geometria ed in fisica, ed anche quelle proprietà degli operatori differenziali che sono indotte da simmetrie di qualche funzione generatrice. Egli si occupò di simmetrie di operatori soprattutto in vista della ricerca di un approccio generale all'analisi locale e globale delle soluzioni di un problema (astratto) di perturbazione in presenza di simmetrie, anche allo scopo di unificare il trattamento di una vasta classe di problemi concreti di perturbazione. Le maggiori difficoltà che si incontrano trattando questi problemi sorgono quando le simmetrie dell'operatore perturbante e quelle dell'operatore perturbato non sono "indipendenti" (come accade, ad esempio, nel problema dell'equilibrio di un corpo elastico, con elasticità non lineare, immerso in un liquido). Egli provò, tra l'altro, una proprietà differenziale delle simmetrie che ha avuto un ruolo cruciale nell'analisi locale delle soluzioni di problemi di perturbazione in presenza di simmetrie.
4. Ambientazione matematica "naturale" di procedimenti euristici. La ricerca dell'ambiente matematico naturale ove collocare certi problemi o procedimenti euristici delle fisica matematica lo ha condotto, recentemente, a considerare e studiare una nozione di differenziabilità "per archi" nell'ambito degli spazi localmente convessi bornologici, ed a considerare ed analizzare strutture "pre-topologiche" e topologiche sugli spazi vettoriali che sono solo parzialmente compatibili con la struttura lineare. Si è dedicato anche allo studio di topologie intrinseche degli spazi vettoriali, e di topologie estreme ed estremali sugli spazi vettoriali.
ELENCO DELLE PUBBLICAZIONI
1 VALENT, T. , Qualche proprietà dei sistemi di vettori applicati. Possibili applicazioni alla teoria matematica dell'elasticità, Rend.Sem.Mat.Univ.Padova 39 (1967), 47-55.
2 VALENT, T., Qualche proprietà e applicazione di sistemi di vettori definiti su una superficie, Rend.Sem.Mat.Univ.Padova 41 (1968), 306-318.
3 VALENT, T., Questioni di riducibilità per sistemi di vettori applicati, Atti e Memorie dell'Accademia Patavina di Scienze, Lettere ed Arti 83 (1971), 273-284.
4 VALENT, T., Una decomposizione di uno spazio hilbertiano avente interesse e significato in meccanica, Rend.Acc.Naz..Lincei 52 (febbraio 1972), 140-144.
5 VALENT, T., Sulla forma integrale delle condizioni di congruenza per le deformazioni di un sistema continuo, Rend.Acc.Naz.Lincei 52 (marzo 1972), 367-374.
6 VALENT, T., Questioni di esistenza e di unicità per il problema elastostatico con un vincolo di appoggio unilaterale a supporto rigido nel caso di piccole deformazioni, Rend.Sem.Mat Univ. Padova 50 (1973), 143-166.
7 VALENT, T., Sulla formulazione variazionale -espressa nello stress- del problema dell'equilibrio dei corpi elastici con un vincolo di appoggio unilaterale liscio, Note I e II, Rend.Acc.Naz.Lincei 56 (maggio e giugno 1974), 729-737 e 924-930.
8 VALENT, T., Sull'equilibrio isotermo dei corpi elastici con un vincolo di appoggio unilaterale liscio nel caso di deformazioni finite, Annali di Matematica Pura ed Applicata 101 (1974), 1-31.
9 VALENT, T., Analytical problem connected with the variational formulation, expressed in terms of the stress, of the elastostatic problem when a unilateral supporting constraint is present, Meccanica 10 , N. 3 (1975), 210-215.
10 VALENT, T., Un complemento del lavoro: Questioni di esistenza e di unicità per il problema elastostatico con un vincolo di appoggio unilaterale a supporto rigido nel caso di piccole deformazioni, Rend.Sem.Mat.Univ. Padova 53 (1975), 87-95.
11 VALENT, T., Proprietà dello stress minimizzante l'energia potenziale elastica in un insieme di stress staticamente ammissibili, Rend.Sem.Mat.Univ. Padova 53 (1975), 87-95.
12 VALENT, T. & ZAMPIERI, G., Sulla differenziabilità di un operatore legato a una classe di sistemi differenziali quasi-lineari, Rend.Sem.Mat.Univ. Padova 57 (1977), 311-322.
13 VALENT, T:, Sulla differenziabilità dell'operatore di Nemytsky, Rend.Acc.Naz.Lincei 65 (luglio-agosto 1978), 15-26.
14 VALENT, T., Osservazioni sulla linearizzazione di un operatore differenziale, Rend.Acc.Naz.Lincei 65 (luglio-agosto 1978), 27-37.
15 VALENT, T., Teoremi di esistenza e unicità in elastostatica finita, Rend.Sem.Mat.Univ. Padova 60 (1979), 165-181.
16 VALENT, T., Su un principio generale di esistenza in analisi lineare, Rend.Acc.Naz.Lincei 66 (maggio 1979), 331-337.
17 VALENT, T., Local theorems of existence and uniqueness in finite elastostatics, Proc. IUTAM Symposium on Finite Elasticity (Carlson and Shield, eds), Martinus Nijhoff, The Hague (1981), 401-421.
18 LANZA DE CRISTOFORIS, M. & VALENT, T., On Neumann's problem for a quasi-linear differential system of the finite elastostatics type. Local theorems of existence and uniqueness, Rend.Sem.Mat.Univ. Padova 68 (1882), 183-206.
19 VALENT, T., Sul problema di posto in elastostatica non lineare. Teoremi di esistenza e di unicità, Boll. UMI, Suppl. Fisica Matematica, IV -5 (1) (1985), 281-295.
20 VALENT, T., A property of multiplication in Sobolev spaces. Some applications, Rend.Sem.Mat.Univ. Padova 74 (1985), 63-73.
21 VALENT, T., Pressure boundary problems in finite elasticity. Results on local existence, uniqueness and analyticity, Proc. Meeting on Finite Thermoelasticity (G. Grioli ed.), Acc.Naz.Lincei, (1986), 241-264.
22 VALENT, T:, Boundary Value Problems of Finite Elasticity. Local Theorems on Existence, Uniqueness, and Analytic dependence on Data, Springer- Verlag, New York 1988.
23 BERTIN, G. & VALENT, T., Local existence for live traction problems in finite elasticity, Rendiconti di Matematica, Serie VII 9 (1989), 625-644.
24 VALENT, T. & BERTIN, G., On local existence, uniqueness, and analytic dependence on a parameter for the traction boundary problem in finite elastostatics, Memorie Lincee di Matematica e Applicazioni, Serie IX 1, fasc.2 (1990), 31-58.
25 VALENT, T., An abstract setting for boundary problems with affine symmetries, Rend. Mat. Acc. Lincei, Serie IX, 7, fasc.1 (1996), 47-58.
26 VALENT, T., A perturbation problem in the presence of affine symmetries, Rend. Mat. Acc. Lincei, Serie IX, 7, fasc. 4 (1996), 253-266.
27 VALENT, T., An abstract perturbation problem with symmetries suggested by live boundary problems in elasticity, in "Mathematical Problems in Elasticity", Series on Advances in Mathematics for Applies Sciences 38, World Scientific Publishing, Singapore (1996), 129-156.
28 VALENT, T., Nonlinear symmetries of mappings. Existence theorems for a perturbation problem in the presence of symmetries, Quaderni di Matematica 2 (1998), 211-253.
29 VALENT, T., Existence Problems, Atti dei Convegni Lincei, Interaction between Analysis and Mechanics. The Legacy of Gaetano Fichera, (1999), 148-183.
30 VALENT, T., On the notion of potential for mappings between linear spaces. A generalized version of the Poincaré Lemma, Bollettino dell' U.M.I., sez. B, VI-B, 2 (2003), 381-392.